七个集合{3,6,9,12,15,18,21}的子集列举

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本经验通过列举方法，介绍七个元素集合{3,6,9,12,15,18,21}集合的所有子集。

主要方法与步骤

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集合{3,6,9,12,15,18,21}的子集中，元素最小的没有元素的集合，即为空集；

本题中，元素最多的集合就是这个集合的本身，即为7个元素的集合。

[图]2/9

很明显，一个元素子集，就是从7个元素中每次只取1一个元素构成的集合，则共有7个。

[图]3/9

集合{3,6,9,12,15,18,21}含2个元素的子集，两个元素子集，就是从7个元素中每次只取2一个元素构成的集合，则共有21个。计算公式为:C(7，2)=7*6/2=21个。

[图]4/9

{3,6,9,12,15,18,21} 3个元素子集，从7个元素中每次只取3一个元素构成的集合，则共有35个。计算公式为:C(7，3)=7*6*5/6=35个。

[图][图]5/9

{3,6,9,12,15,18,21}含4个元素的子集，4个元素子集，从7个元素中每次只取4一个元素构成的集合，则共有35个。计算公式为:C(7，4)=C(7,3)=7*6*5/6=35个。

[图][图]6/9

集合{3,6,9,12,15,18,21}含5个元素的子集，5个元素子集，就是从7个元素中每次取5一个元素构成的集合，则共有21个。计算公式为:C(7，5)=C(7,2)=7*6/2=21个。

[图][图]7/9

集合{3,6,9,12,15,18,21}含6个元素的子集，6个元素子集，就是从7个元素中每次取6一个元素构成的集合，则共有7个。计算公式为:C(7，6)=C(7,1)=7个。

[图]8/9

在数学中，集合是由一组对象组成的集合，这些对象通常具有共同的性质或特征。集合的表示方式可以用描述法或列举法来表达。

[图]9/9

描述法：使用数学符号和谓词定义集合的成员。例如，我们可以表示一个正整数的集合为{ x | x > 0 }，表示所有大于0的正整数的集合。

列举法：直接列举集合中的每个成员。例如，表示一个偶数的集合可以用{2, 4, 6, 8, ...}来表示。

集合常见的操作有并集、交集、补集和差集等。

注意事项

7个元素子集的个数=2^7=128个。

集合元素个数数学

编辑于2025-05-17，内容仅供参考并受版权保护