函数y=2^(5x^2+2x+3)的图像示意图怎么画？

来自携程网https://www.ctrip.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-04-26在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=2^(5x^2+2x+3)的图像示意图怎么画？将夜”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(5x^2+2x+3)图像的主要步骤。

方法/步骤

1/7分步阅读

函数的定义域，函数基本类型为指数函数，由函数特征知函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。

[图]2/7

计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，再判断函数的单调性，进而求解函数的单调凸凹区间。

[图]3/7

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4/7

函数的凸凹性解析步骤：计算函数的二阶导数，根据二阶导数符号，即可判断函数的凸凹性。

[图]5/7

函数的极限计算

[图]6/7

函数的五点图列举。

[图]7/7

根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y的示意图可以简要画出。

[图]

编辑于2025-04-26，内容仅供参考并受版权保护