导数知识画隐函数3y^2

来自腾讯体育https://sports.qq.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-04-20在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“导数知识画隐函数3y^2-5xy+5=0的图像如何画？加勒比海盗”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。

主要步骤方法

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形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

[图]2/8

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

[图]3/8[图]4/8

计算函数的二阶导数，求出函数的拐点，根据拐点符号，即可解析函数的凸凹区间。

[图]5/8

函数的凹凸性是高等数学研究的函数性质之一，在函数f(x)的图像上取任意两点，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。直观上看，凸函数就是图像向上凸出来的。

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函数上部分特征值点解析表，即五点图表如下：

[图]7/8[图]8/8

综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，结合函数定义域要求，可简要画出函数的示意图如下：

[图]

编辑于2025-04-20，内容仅供参考并受版权保护