函数y=5×x^4+2^x的图像示意图画法步骤

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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=5×x^4+2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

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解析函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

[图]2/7

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

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如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

[图]4/7

函数的凸凹性：通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。

[图]5/7

判断函数在端点处的极限。

[图]6/7

根据本例函数的特征，函数部分点解析表如下：

[图]7/7

函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

[图]

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