求经过三点A,B,C三角形的面积的多种计算方法A10

来自观察者网https://www.guancha.cn/的优秀用户吉禄学阁，于2025-04-22在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“求经过三点A,B,C三角形的面积的多种计算方法A10朱德”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

通过三角形的三种面积计算方法，介绍已知三角形的三个顶点坐标分别为A(-21,95),B(-7,86),C(-10,136)三角形面积的主要步骤。

主要思路与步骤

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思路一：分别求出边长和对应的高，以三角形的边长和高计算面积。

[图]2/12

求出AB的长c及对应高h₁。

[图]3/12

再根据三角形面积公式，边长与高的乘积的一半，求三角形的面积。

[图]4/12

求出AC的长b及对应高h₂。

[图]5/12

再根据三角形面积公式，边长与高的乘积的一半，求三角形的面积。

[图]6/12

求出BC的长a及对应高h3。

[图]7/12

再根据三角形面积公式，边长与高的乘积的一半，求三角形的面积。

[图]8/12

思路二：向量计算面积

求出以其中一个点为端点的两个向量的模及其夹角，再利用三角形面积等于其中一个角的正弦值与该角相邻两边长度乘积的一半，即可计算出三角形的面积。

[图]9/12

以角度A的夹角θ计算时，先求出余弦值cosθ，再计算正弦值sinθ，根据公式S=*|m₁|*|n₁|*sinθ，即可计算三角形的面积。

[图]10/12

以角度B的夹角α计算时，先求出余弦值cosα，再计算正弦值sinα，并计算三角形的面积。

[图][图]11/12

以角度C的夹角β计算时,先求出余弦值cosβ，再计算正弦值sinβ，根据公式S=*|t₁|*|m₁|*sinβ，即可计算三角形的面积。

[图][图]12/12

思路三：行列式计算面积。【主要思路】三角形三个顶点坐标为(x1,y1)，(x₂,y₂)，(x₃,y₃)。则行列式的值取绝对值再除2就是三角形的面积。

[图]

编辑于2025-04-22，内容仅供参考并受版权保护