函数y=3√(3x^2

来自百度贴吧https://tieba.baidu.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-07-05在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=3√(3x^2-1)^2的图像盗墓笔记”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等，介绍函数y=3√(3x^2-1)^2的图像的主要步骤。

方法/步骤

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根据函数的特征，函数为根式，要求根式内部为非负数，即可解析函数的定义域。

[图]2/9

计算函数的一阶导数，进一步即可求出函数的驻点，根据驻点符号，求出函数的单调区间。

[图]3/9

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

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解析函数的凸凹性：求出函数二阶导数，得到函数的拐点，进一步即可求出函数的凸凹区间。

[图]5/9

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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函数的极限计算，解析函数在无穷远处的极限。

[图]7/9

函数的奇偶性判断。

[图]8/9

函数上部分特征点列举如下图所示。

[图][图]9/9

根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

[图]

编辑于2025-07-05，内容仅供参考并受版权保护