和函数y=2x^4+4x^2+2的图像示意图

来自中华英才http://www.chinahr.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-05-06在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“和函数y=2x^4+4x^2+2的图像示意图庆余年”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2x^4+4x^2+2的图像的主要步骤。

主要方法和步骤

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根据函数定义域要求，因为函数均是幂函数的和，进而求出定义域。

[图]2/9

通过计算函数的一阶导数，根据导数的符号，即可解析函数的单调性。

[图]3/9

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

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计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性。

[图]5/9

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

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函数在零点及在无穷大处的极限。

[图]7/9

函数奇偶性解析，根据函数奇偶性判断原理，本题可判断函数为偶函数。

[图]8/9

函数五点图解析表如下：

[图]9/9

根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数的示意图可以简要画出。

[图]

编辑于2025-05-06，内容仅供参考并受版权保护