用导数工具画函数y=log3(

来自中华网https://www.china.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-04-22在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“用导数工具画函数y=log3(-5x+5)示意图的步骤暴力摩托”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验介绍函数y=log3(-5x+5)的定义域、单调性、凸凹性、极限等函数主要性质，并画出函数图像示意图。

方法/步骤

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定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数y=log3(-5x+5)的全体构成的集合。

[图]2/8

本处用导数工具解析函数的单调性，主要步骤为：计算函数的一阶导数，根据一阶导数的符号，本题y’为负数，即y’<0，所以可知在定义域范围函数为单调减函数。

[图]3/8

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

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计算出函数y=log3(-5x+5)的二阶导数，根据函数的二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，并解析函数y=log3(-5x+5)的凸凹区间。

[图]5/8

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

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函数y=log3(-5x+5)极限的详细计算步骤如下。

[图]7/8

根据定义域，结合函数的单调性和凸凹性，则函数y=log3(-5x+5)图上，部分点以图表解析表列举如下：

[图]8/8

综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=log3(-5x+5)的示意图如下：

[图]

编辑于2025-04-22，内容仅供参考并受版权保护