画出曲线方程2y^2

来自携程网https://www.ctrip.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-05-20在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“画出曲线方程2y^2-2xy+3=0的图像示意图导弹”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数2y^2-2xy+3=0的图像的主要步骤。

方法/步骤

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把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。

[图]2/8

使用导数来解析函数的单调性，计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数的驻点。

[图]3/8

根据驻点的符号，判断一阶导数的正负，即可计算出函数的单调增区间和减区间。

[图]4/8

计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数的凸凹性。

[图]5/8

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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曲线上部分点图表，先以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。

[图]7/8

再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

[图]8/8

以函数的定义域以及单调、凸凹性，列举函数上部分点，以y对应求出x坐标，如下图所示。

[图]

编辑于2025-05-20，内容仅供参考并受版权保护