三角形中a=11,A=π.3,求b+4c的最大值

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本文通过余弦定理、正弦定理以及二次函数判别式与根的关系，介绍已知三角形△ABC的三边长分别为a,b,c，三个内角分别为A,B,C,且a=11，B=π/3,求b+4c最大值的主要步骤。

主要内容

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已知三角形△ABC的三边长分别为a,b,c，三个内角分别为A,B,C,且a=11，B=π/3,求b+4c最大值的主要步骤。

[图]2/7

通过余弦定理得到三角形三条边长a,b,c之间的关系。

[图]3/7

余弦定理可以用于解决各种三角形问题，例如计算缺失的边长或角度、判断三角形是否为锐角三角形、钝角三角形或直角三角形等。

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使用二次方程的判别式解析所求值的最大值计算过程。

[图]5/7

继续计算即可得到最值。

[图]6/7

正弦定理是三角形中的一个基本定理，用于计算三角形的边长和角度。该定理可以表示为：

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

其中，a、b、c 分别表示三角形的边长，A、B、C 分别表示三角形的内角。

[图]7/7

正弦定理的意义是：在一个三角形中，每个角所对的边与这个角的正弦值成比例。这个比例系数是这个三角形的外接圆半径的倒数。

[图]

编辑于2025-04-11，内容仅供参考并受版权保护