如何画复合函数y=2^(5x^2+2x+2)的图像示意图？

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本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(5x^2+2x+2)图像的主要步骤。

方法/步骤

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函数的定义域，函数基本类型为指数函数，由函数特征知函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。

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形如y=f(x)，则x是自狠膨销变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

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计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，再判断函数的单调性，进而求解函拒财数的单调凸凹区间。没驼

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函数的凸凹性解析步骤：计算函数的二阶导数，根据二阶导数符号，即可判断函数的凸凹性。

[图]5/7

函数的极限计算过程。

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函数的五点图列举如下。

[图]7/7

根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y的示意图可以简要画出。

[图]

编辑于2025-04-26，内容仅供参考并受版权保护