如何详细画曲线方程2y^2

来自快手https://www.kuaishou.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-06-28在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“如何详细画曲线方程2y^2-4xy+5=0的图像示意图？关晓彤格格”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数2y^2-4xy+5=0的图像的主要步骤。

方法/步骤

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解析曲线的定义域，把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。

[图]2/9

在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

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计算曲线方程的一阶导数，即可求出函数的驻点。

[图]4/9

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用

[图]5/9

计算函数的二阶导数，进一步有函数的拐点，即可判断函数的凸凹性。

[图]6/9

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

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曲线上部分点图表，先以y推导出x的值，可知有不同的x值对应同一个y值。

[图]8/9

再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

[图]9/9

再列举以x值来表示y值，可知有两个不同的x值对应y值，曲线上部分点图表如下。

[图]

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