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详细介绍函数y=√(2x

吉禄学阁 玩具 2025-07-05 13:58:57 浏览41次
来自IT之家https://www.ithome.com/的优秀用户吉禄学阁,于2025-07-05在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“详细介绍函数y=√(2x-√4x)的图像示意图鞠婧t”的经验,非常感谢吉禄学阁的辛苦付出,他总结的解决技巧方法及常用办法如下:

本经验主要介绍函数y=√(2x-√4x)的定义域、单调性、凸凹性和极限等性质,并通过导数知识解析函数的单调区间和凸凹区间,同时简要画出函数的示意图。

方法/步骤

1/8分步阅读

本题函数特征是含有根式,且为根式嵌套,则可根据根式的定义要求,求出x的取值范围,即为本题函数的定义域。

[图]2/8

设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。

3/8

解析函数的单调性,计算函数的一阶导数,根据导数的符号判断函数的单调性。

[图]4/8

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5/8

解析函数的凸凹性,计算函数的二阶导数,根据导数的符号,即可解析函数y的凸凹性。

[图]6/8

函数的极限,求出函数在定义域端点处的极限。

[图]7/8

结合以上函数性质,函数上部分点列举图表如下。

[图]8/8

根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质,即可简要画出函数的图像示意图。

[图]

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发布媒体:头条经验 作者:吉禄学阁