函数y=sinx.2与y=sin10x.9围成区域面积计算

来自百度贴吧https://tieba.baidu.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-06-08在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=sinx.2与y=sin10x.9围成区域面积计算博尔特”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验，用导数工具通过定积分知识，介绍函数y=sinx/2与y=sin10x/9围成的面积的计算步骤方法。

方法/步骤

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本题所涉及的两个正弦函数在同一坐标系下的示意图。

[图]2/8

联立两个三角函数方程，通过和差化积公式，计算函数的交点，即交点通式如下：

[图]3/8

围成面积计算通式，当y=sinx/2在下方时，两个正弦函数围成区域的面积计算通式如下，

[图]4/8

围成面积计算通式，当y=sinx/2在上方时，两个正弦函数围成区域的面积计算通式如下：

[图]5/8

由围成区域的面积计算通式，此时两个三角正弦函数围成的区域S1面积计算如下：

[图]6/8

由围成区域的面积计算通式，此时两个三角正弦函数围成的区域S2面积计算如下：

[图]7/8

由围成区域的面积计算通式，此时两个三角正弦函数围成的区域S3面积计算如下：

[图]8/8

由围成区域的面积计算通式，此时两个三角正弦函数围成的区域S4面积计算如下：

[图]

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