导数画复合函数y=0.5^(

来自网易https://www.163.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-04-19在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“导数画复合函数y=0.5^(-x^2+x+6)的图像示意图贵宾犬”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=0.5^(-x^2+x+6)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

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根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

[图]2/8

函数是数学中非常重要的概念，它描述了一种输入输出之间的关系。下面列出了一些常见的函数性质：

定义域：函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

值域：函数的值域是指所有合法的输出值的集合。函数的值域也可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

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求出函数的一阶导数，即可计算出函数的驻点，通过驻点的符号，判断函数的单调性，并可得到函数的单调区间。

[图]4/8

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

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计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并可计算出函数的凸凹区间。

[图]6/8

计算函数在正负无穷大处的极限。

[图]7/8

根据函数特征，结合单调性和凸凹性，解析函数的五点示意图。

[图]8/8

根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间等性质，简要画出函数的示意图。

[图]函数导数图像单调

编辑于2025-04-19，内容仅供参考并受版权保护