导数画曲线4y²

来自淘宝网https://www.taobao.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-04-28在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“导数画曲线4y²-4xy+2=0的图像示意图的主要步骤郭艾伦”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数4y²-4xy+2=0的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

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将方程变形，把方程看成y的二次方程，二次方程有解，则判别式为非负数，进而求解出函数的定义域。

[图]2/7

函数的单调性，求出函数的一阶导数，此时导数表达式中既含有自变量x，也含有因变量y。

[图]3/7

将变量进行变形，得解析以y表示的一阶导数的表达式，进一步可判断函数的单调性。

[图]4/7

计算出函数的二阶导数，判断函数的二阶导数符号，即可解析函数的凸凹性。

[图]5/7

以函数的定义域以及单调、凸凹性，以y对应求出x坐标，列举函数上部分点。

[图]6/7

将五点图进行变化，调整为以x表示为y。

[图]7/7

根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，并结合函数的单调区间和凸凹区间，函数的示意图如下：

[图]

编辑于2025-04-28，内容仅供参考并受版权保护