如何分析函数y=ln(69x

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本文分析介绍函数y=ln(69x-34)+√(x^2-1)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并通过函数导数知识求解函数y=ln(69x-34)+√(x^2-1)的单调区间和凸凹区间。

主要方法与步骤

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主要内容，介绍函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，并求解函数y=ln(69x-34)+√(x^2-1)的单调和凸凹区间。

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导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

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根据对数函数和根式函数的定义要求，即可自变量满足的方程组，进而计算出函数y=ln(69x-34)+√(x^2-1)的定义域。

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定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

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形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

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由复合函数单调性判断原理，即同增为增，异减为减，来分析本题对数函数和二次根式的两个和函数y=ln(69x-34)+√(x^2-1)的单调性。

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函数y=ln(69x-34)+√(x^2-1)的二阶导数计算。

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二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

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