函数y=(√e^x(1+3x))^(

来自搜狗问问https://wenwen.sogou.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-06-30在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=(√e^x(1+3x))^(-1)的图像邱少云”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=[√e^x(1+3x)]^(-1)的图像的主要步骤。

方法/步骤

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已知函数为分式函数，自变量在分母，所以要求分母不为0，进一步即可求出x的取值范围，即为函数的定义域。

[图]2/8

通过函数的一阶导数，求出函数的单调性。

[图]3/8

如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

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解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，即可得到函数的拐点，进一步可求出函数的凸凹区间。

[图]5/8

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

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函数的极限计算，函数在无穷处和不定义点处的极限。

[图]7/8

用表格级段板列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，即五点示意图如下。

[图]8/8

综合函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，并根据函数的单调区间和凸凹区间，函数的图像示意图如下：

[图]

编辑于2025-06-30，内容仅供参考并受版权保护