函数y=2^(4x^2+x+4)的图像示意图

来自马蜂窝https://www.mafengwo.cn/的优秀用户吉禄学阁，于2025-04-22在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=2^(4x^2+x+4)的图像示意图杨钰莹”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2^(4x^2+x+4)图像的主要步骤。

方法/步骤

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函数的定义域，由函数特征知，函数是指数复合函数，故函数的自变量x可以取全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。

[图]2/7

函数单调性解析，主要思路是首先计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，再判断函数的单调性，进而求解函数的单调凸凹区间。

[图]3/7

函数的凸凹性解析步骤：计算函数的二阶导数，根据二阶导数符号，即可判断函数的凸凹性。

[图]4/7

如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

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函数的极限计算步骤。

[图]6/7

函数的部分点，即五点图列举如下。

[图]7/7

根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y的示意图可以简要画出。

[图]

编辑于2025-04-22，内容仅供参考并受版权保护