函数y=2x^4+3x^2+1的图像示意图画法

来自百合网https://www.baihe.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-04-09在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=2x^4+3x^2+1的图像示意图画法维纳”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2x^4+3x^2+1的图像的主要步骤。

主要方法和步骤

1/9分步阅读

根据函数的特征，本题函数是4次单项式、二次单项式和常数的和，即自变量可以取全体实数，即可求出定义域为（-∞，+∞）。

[图]2/9

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3/9

导数是判断函数单调性的重要方法：本题通过计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性，进而求出函数的单调区间。

[图]4/9

计算函数的二阶导数，也就是再对一阶导数再次求导，并根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性。

5/9

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

[图]6/9

函数的极限计算，本题主要介绍函数在零点及在正负无穷处的极限解析如下。

[图]7/9

在对称定义域上，若有f(-x)=f(x),则函数为偶函数。本题可判断函数为偶函数。

[图]8/9

结合函数的定义域，并根据函数的单调性和凸凹性的关键点，可列举函数五点图解析表如下：

[图]9/9

根据以上函数的定义域，并结合函数的单调性、凸凹性、极限、奇偶等性质，则函数的示意图可以简要画出。

[图]

编辑于2025-04-09，内容仅供参考并受版权保护