初中数学七年级下学期数学典型习题及答案解析A7

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本经验以3道选择题、3道填空题和4道简答题，详解介绍七年级下学期数学习题解答思路及详细过程步骤。

方法/步骤

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֍.选择题：1.在平面坐标系中，点R(-5,102)位于( ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解析：本题考察的是直角坐标系上点的相关知识，若直角坐标上任意点的横坐标或纵坐标中有一个为0，则这个点在坐标轴上。当横坐标和纵坐标都不为0时，则这个点在直角坐标系的四个象限内。

当横坐标和纵坐标都为正数时，则这个点在第一象限；当横坐标和纵坐标都为负数时，则这个点在第三象限；当横坐标为正数且纵坐标都为负数时，则这个点在第四象限；当横坐标为负数且纵坐标都为正数时，则这个点在第二象限。

对于本题，因为-5＜0，102＞0，所以该点在第二象限，故选择B.

[图]2/13

֍.选择题：2.估算46+√55在哪两个整数之间( ).

A. 6和7 B. 7和8 C. 47和48 D. 53和54

解析：本题主要是根式的取值范围知识，任意一个根式，必定在两个相邻正数之间，例如√2在正数1和正数2之间。

对于本题有：7＜√55＜8，则有：

7+46＜46+√55＜8+46,

即：53＜46+√55＜54，故选择答案D.

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֍.选择题：3.如图所示，AB∥CD,AD⊥AC，若∠1=63°，则∠2=( ).

A.27° B. 73° C. 58° D. 63°

解析：本题主要涉及直线平行与角度的关系，

若一条直线被两条平行线所截，则有同旁内角互补，

如下图所示有：∠1+∠CAB=180°，

又∠CAB=∠CAD+∠2，

本题已知AD⊥AC，∴∠CAD=90°，

所以：∠2=180°-(90°+∠1)

=90°-∠1=90°-63°=27°.

故本题选择答案A.

[图]4/13

֍.填空题：1.计算√625的平方根= .

解析：本题考察的主要是平方根知识，一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

本题√625=25，所以：25的平方根=±5.

[图]5/13

֍.填空题：2.若x和y为实数，且√(x+95)+(y-49)²=0，则(x-y)/22= .

解析：本题考察的是两个非负数和为0的相关知识，则这两个数必须同时为0。本题中√(x+95)≥0，(y-49)²≥0，又二者的和为0，所以有：

x+95=0且y-49=0，所以：

x=-95, y=49,代入所求式有：

代数式=(x-y)/22=(-95-49)/22=-72/11,为本题所求值。

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填空题：3.长方形ABCD的边AB=10,BC=8，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(-5, 7)，且AB∥x轴，则点C的坐标为： .

解析：本题是考察直角坐标系点的坐标有关知识。对于本题由于仅仅告诉AB和BC的长，但点的位置不明确，因此在坐标系中会有几种情况。

[图]7/13[图]8/13[图]9/13

֍.简答题：1.代入法计算方程组y=3x+18,30x+5y=32的解。

解：将方程y=3x+18代入后续方程有：

30x+5*(3x+18)=32,

即:30x+15x+90=32,

45x=-58,则x=-58/45.

再代入方程有：y=-58/45*3+18=212/15,

所以方程的解为：x=-58/45，y=212/15。

[图]10/13

֍.简答题：2.加减法计算方程组34x+20y=48,34x-10y=-14的解。

解：将上述两个方程相减，有：

20y+10y=48+14,即：

30y=62,所以y=31/15.

代入其中一个方程有：

34x+20*31/15=48，

34x=20/3,

所以x=10/51，即方程的解为：

x=10/51，y=31/15。

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֍.简答题：3.解不等式(17-x)/10-26x＜20-(x+18)/11.

解：将不等式进行变化，方程两边同时乘以110，有：

11(17-x)-11*26x＜10*20-10*(x+18),

187-11x-286x＜200-10x-180,

187+180-200＜(11+286-10)x,

即：287x＞167，

则：x>167/287.

故不等式的解集为：{x| x>167/287,x∈R}.

[图]12/13

(1)求u,v的值及S△ABC;

解：根据|u+6|+√(v-11)=0的特征有：

|u+6|≥0，√(v-11)≥0，又因为二者的和为0，

即：u+6=0且v-11=0,

所以：u=-6，v=11.

在△ABC中，有：

AB=v-u=11-(-6)=11+6=17.

三角形的高h=2,

所以：S△ABC=(1/2)*AB*h

=(1/2)*17*2

=17平方单位。

[图]13/13

(2)若点M在x轴上，且S△ACM=(1/7)S△ABC，试求点M的坐标。

解：设M(n,0),对于△ACM与△ABC有：

底边分别为AM和AB，C点到这两个底边的高相等，

又S△ACM=(1/7)S△ABC，

所以：AM=(1/7)*AB.

即：[n-(-6)]= (1/7)*17,

n=(1/7)*17-6,

所以：n=-25/7，

则M点的坐标为：M(-25/7,0).

[图]

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