函数y=(x

来自今日头条https://www.toutiao.com/的优秀用户吉禄学阁，于2025-06-28在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“函数y=(x-32)(x-8)(x-5)的图像画法过程上海大学”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本文介绍函数y=(x-32)(x-8)(x-5)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

方法/步骤

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根据函数的特征，函数自变量x可取全体实数，则函数的定义域为：(-∞，+∞）。

[图]2/7

本题介绍通过导数的知识，计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数的单调区间。

∵y=(x-32)(x-8)(x-5)

∴y'=(x-8)(x-5)+(x-32)[(x-5)+(x-8)]

=(x-8)(x-5)+(x-32)(2x-13)

=3x2-2*45x+456。

[图]3/7[图]4/7[图]5/7

函数在端点处及特殊点处的极限。

[图]6/7

函数上部分点图表如下所示。

[图]7/7

根据函数的的定义域、单调性、凸凹性及极限等性质，即可简要画出函数的图像示意图。

[图]

编辑于2025-06-28，内容仅供参考并受版权保护