七道一元一次不等式数学题计算（16）

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根据不等式左右两边均含有未知数单项式和常数的不同特征，按不等式基本解法，介绍7个不同不等式情形解集的主要过程步骤。

1.计算不等式5x-38

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1.计算不等式5x-38<15x+20.

解：该不等式左右两边均含有未知数单项式和常数项的差，按不等式基本解法，将含有未知数项移到不等式符号左边，常数项移到不等式符号右边，即：

5x-38<15x+20，

5x-15x<20+38,

-10x<58,不等式左边为负数，则：

x>-29/5.

[图]

2.计算不等式42x-41

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2.计算不等式42x-41<71(x+11)-260.

解：该不等式左边含有未知数单项式和常数项的差，右边既含有常数项，也含有未知数的多项式与常数的乘积，则首先需要将右边的展开变换，再按不等式计算方法计算，即：

42x-41<71(x+11)-260，

42x-41<71x+781-260，

42x-41<71x+521，

42x-71x<521+41,

-29x<562，此时注意不等式左边为负数，有：

x>-562/29.

[图]

3.计算不等式5(5x-45)

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3.计算不等式5(5x-45)<76-3(2-x).

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边既含有常数项，也含有未知数多项式和常数的乘积，不等式两边均首先要进行展开计算，再按不等式计算方法计算，即：

5(5x-45)<76-3(2-x)，

25x-225<76-6+3x,

25x-3x<76+225-6,

22x<295,

x<295/22.

[图]

4.解不等式4.1(15.4+29.3x)>-55.9x+8.2.

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解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边为未知数单项式和常数项的和，同时有关系数均为小数，方法同整数系数不等式计算方法相同，即：

4.1(15.4+29.3x)>-55.9x+8.2，

63.14+120.13x>-55.9x+8.2,

120.13x+55.9x>8.2-63.14,

176.03x>-54.94,

x>-5494/17603.

[图]

5.解不等式8x-(x-35)/7>7x-8.

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5.解不等式8x-(x-35)/7>7x-8.

解：不等式的首要特征是含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边同时乘以7，再按不等式计算方法求解。

8x-(x-35)/7>7x-8，

56x-(x-35)>49x-56,

56x-x+35>49x-56,

55x-49x>-35-56,

6x>-91,

x>-91/6.

[图]

6.计算不等式(x-16)/27-(5x+14)/22＜9.

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6.计算不等式(x-16)/27-(5x+14)/22＜9.

解：不等式的首要特征是两边含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边进行通分，再按不等式计算方法求解。

(x-16)/27-(5x+14)/22＜9，

不等式两边同时乘以594，有：

22(x-16)-27(5x+14)＜5346，

22x-352-135x-378＜5346,

-113x＜5346+730,

x>-6076/113.

[图]

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