已知周长L=12,求正四边形等多边形和圆的面积
本经验介绍在周长=12相等的情况下,计算正三角形、四边形、五边形和六边形的面积,并比较周长相当情况下,边长数量不同,面积的大小。
工具/原料
正多边形的面积计算公式主要方法和步骤
1/7分步阅读介绍正多边形和圆的周长L已知,求正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆的面积。
[图]2/7此时为正三角形的面积计算。
[图]3/7因为周长L=12,所以
正方形的边长a2=3,
则正方形的面积S4为:
S4=a22
=32平方单位
=9平方单位。
[图]4/7因为周长L=12,所以
正五边形的边长a3=12/5,
正五边形的每个内角为108° AB
则∠BAC=72°,
∠EAB=108°-72°=36°,
∠AEM=90°-36°=54°。
[图][图]5/7SABCD=(AB+CD)*MF/2
=(2AM+a3)*a3*sin72°/2
=(2a3*cos36°+a3)*a3*sin72°/2
=(1/2)(2cos36°+1)a32*sin72°,
此时正五边形的面积S5= S△AEB+S□ABCD
=(1/2)[a32*sin72°+(2cos36°+1)a32* sin72°]
=a32*sin72°(cos36°+1)平方单位
=122*cos18°(sin54°+1)/25
≈9.91平方单位。
[图]6/7正六边形的面积:
因为周长L=12,所以
正六边形的边长a4=2,
正六边形的每个内角为120°
则∠EAC=120°,
∠EAM=∠CAM=60°,
[图][图]7/7因为圆的周长L=12,
所以圆的半径r=6/π,
则此时圆的面积So为:
So
=π*r2
=π*(6/π)2平方单位
=36/π平方单位
≈11.459平方单位。
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标题:已知周长L=12,求正四边形等多边形和圆的面积 网址:http://www.toutiaojingyan.com/fdffd1f8587e48b2e98ca1a1.htm
发布媒体:头条经验 作者:吉禄学阁