指数函数y=4·2^x+2·3^x的图像如何画？

来自证券之星http://www.stockstar.com/的优秀用户吉禄学阁，于2022-09-21在生活百科知识平台总结分享了一篇关于“指数函数y=4·2^x+2·3^x的图像如何画？海神”的经验，非常感谢吉禄学阁的辛苦付出，他总结的解决技巧方法及常用办法如下：

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4*2^x+2*3^x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

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根据函数特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

[图]2/8

用导数知识，计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性。

[图]3/8

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

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求出函数在无穷大及间断点处的极限。

[图]5/8

通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

[图]6/8

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

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函数五点图，函数部分点解析表如下：

[图]8/8

根据函数的定义域、值域，结合函数单调性、凸凹性和极限等，函数的图像示意图如下：

[图]函数数学导数图像

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